the On Weighted Pointwise Hardy and Fractional Hardy Type Inequalities of Sobolev

Abstract

Abstract

We show that in particular, the results apply in bounded.  We establish fractional Hardy type inequalities in abounded.  We characterize the corresponding results holds for smaller exponentsand assumptions. We explained dimension of the complement of the open set turns out to play an important role in both sufficient and necessary conditions. We present weighted pointwise Hardy inequalities. We applied some examples Hardy –Sobolev inequality. We used the Notation and auxiliary results.    

المستخلص
أظهرنا ان النتائج تنطبق علي وجه الخصوص في حدودها. أسسنا عدم المساواة الكسرية من نوع هاردي بكثره.  صنفنا النتائج المقابلة بالنسبة للأسس والافتراضات الأصغر.  فسرنا البعد التكميلي للمجموعة المفتوحة اتضح أنه يلعب دورًا مهمًا في كل من الظروف الكافية والضرورية .  قدمنا متباينات هاردي المرجحة. طبقنا بعض الأمثلة على عدم المساواة بين هاردي وسوبوليف. أستخدمنا التدوين والنتائج المساعدة.